Question

【题目】如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A与∠AEF互补，以下是证明CD//EF的推理过程及理由，请你在横线上补充适当条件，完整其推理过程或理由。

证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD(已知）

∴∠ABD=∠CDB=_______________.（____________________）

∴∠ABD+∠CDB=180°

∴AB∥____________（____________________）

又∠A与∠AEF互补（____________________）

∴∠A+∠AEF=___________（____________________）

∴AB//___________（____________________）

∴CD//EF（____________________）

Answer 1

【答案】90 垂直的定义 CD 同旁内角互补，两直线平行 已知 180 互补的定义 EF 同旁内角互补，两直线平行 平行于同一条直线的两直线平行

【解析】

根据垂直定义及平行线的判定和性质依次分析即可得到结果.

∵AB⊥BD，CD⊥BD(已知）

∴∠ABD=∠CDB=　90.（ 垂直的定义 ）

∴∠ABD+∠CDB=180°

∴AB∥ CD （ 同旁内角互补，两直线平行 ）

又∠A与∠AEF互补（ 已知 ）

∴∠A+∠AEF= 180 （ 互补的定义 ）

∴AB//　 EF　（ 同旁内角互补，两直线平行 ）

∴CD//EF（ 平行于同一条直线的两直线平行 ）

故答案为：90；垂直的定义；CD；同旁内角互补，两直线平行；已知；180；互补的定义；EF；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两直线平行