Question

【题目】已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点（﹣1，1）和点（1，﹣5）

（1）求一次函数的表达式；

（2）此函数与 x 轴的交点是 A，与 y 轴的交点是 B，求△AOB 的面积；

（3）求此函数与直线 y=2x+4 的交点坐标．

Answer 1

【答案】（1）y=-3x-2 （2） （3）

【解析】

试题（1）直接把点（﹣1，1）和点（1，﹣5）代入一次函数y=kx+b，求出k、b的值即可；

（2）先令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值即可；

（3）联立两直线的解析式即可得出结论．

试题解析：解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，1）和点（1，﹣5），∴，解得：，∴一次函数的表达式为：y=﹣3x﹣2；

（2）∵令y=0，则x=﹣；令x=0，则y=﹣2，∴A（﹣，0），B（0，﹣2），∴S△AOB= ××2=；

（3）解方程组，得： ，∴此函数与直线y=2x+4的交点坐标为（，）．