Question

12．甲乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料，两次饲料的价格分别为a元/kg和b元/kg（a，b是正数，且a≠b），两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000kg，乙每次用去800元，则甲乙所购饲料的平均单价（　　）

• A． 一样
• B． 甲较低
• C． 乙较低
• D． 无法确定

Answer 1

分析 分别表示出甲乙所购饲料的平均单价，比较即可．

解答 解：甲的平均价格为$\frac{1000（a+b）}{1000+1000}$=$\frac{a+b}{2}$（元）；乙的平均价格为$\frac{800+800}{\frac{800}{a}+\frac{800}{b}}$=$\frac{2ab}{a+b}$（元），
∵$\frac{a+b}{2}$-$\frac{2ab}{a+b}$=$\frac{（a+b）^{2}-4ab}{2（a+b）}$=$\frac{（a-b）^{2}}{2（a+b）}$＞0（a≠b），
∴乙较低．
故选C

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．