Question

1．一个底面边长分别为20cm，25cm，高60cm的长方体铁桶内，装有30cm深的水，现把一个底面为正方形，边长为10cm，高为40cm的长方体铁块放入铁桶内，铁桶内的水将升高多少？（长方体体积=底面面积×高）

Answer 1

分析 可设水箱的水面将升高到xcm，根据长方体和正方体的体积公式，分两种情况：
①水不能淹没铁块，等量关系为：放入铁块后水的体积-潜入水中立方体铁块的体积=水的体积；
②水能淹没铁块，结合等量关系：水箱的水面升高的体积=立方体铁块的体积，列出方程计算即可求解．

解答 解：设放入铁块后，水的高低为x cm．分两种情况：
①若不能淹没铁块，则有
20×25x-10×10×x=20×25×30，
解得x=37.5，
37.5＜40，
37.5-30=7.5（cm）．
故铁桶内的水升高7.5c；
②若能淹没铁块，则有：
20×25x-10×10×40=20×25×30，
解得x=38．
38＜40，与题设矛盾，舍去．
答：铁桶内的水将升高7.5cm．

点评 考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．