Question

4．用因式分解法解下列方程：
（1）2（x-3）=3x（x-3）；
（2）x²-2x+1=4．

Answer 1

分析 （1）把右边的项移到左边，使方程的右边化为零，再将左边提取公因式（x-3），利用因式分解法可以求出方程的根；
（2）把右边的项移到左边，使方程的右边化为零，再将左边利用十字相乘法进行因式分解求出方程的根．

解答 解：（1）2（x-3）=3x（x-3），
2（x-3）-3x（x-3）=0，
（x-3）（2-3x）=0，
x-3=0，或2-3x=0，
x₁=3，x₂=$\frac{2}{3}$；

（2）x²-2x+1=4，
x²-2x-3=0，
（x-3）（x+1）=0，
x-3=0，或x+1=0，
x₁=3，x₂=-1．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．