Question

6．一次函数y=-3x+6的图象与x轴交点坐标是（2，0），与y轴交点坐标是（0，6），图象与坐标轴所围成的三角形面积是6．

Answer 1

分析 根据一次函数y=-3x+6的图象与x轴交点相交时，y=0，计算出x的值，可得与x轴交点坐标；与y轴相交时x=0，计算出y的值，进而可得与y轴交点坐标，然后可得图象与坐标轴所围成的三角形面积．

解答 解：∵当y=0时，-3x+6=0，
解得：x=2，
∴图象与x轴交点坐标是（2，0），
∵当x=0时，y=0，
∴与y轴交点坐标是（0，6），
图象与坐标轴所围成的三角形面积是：$\frac{1}{2}$×2×6=6，
故答案为：（2，0）；（0，6）；6．

点评 此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-$\frac{b}{k}$，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．