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【题目】一只小虫从点A出发向北偏西30°方向,爬行了3cm到点B,再从点B出发向北偏东60°爬了3cm到点C

1)试画图确定ABC的位置;

2)从图上量出点C到点A的距离(精确到01cm);

3)指出点C在点A的什么方位?

【答案】1)图示见详解;(24.2cm;(3)证明见详解,CA的北偏东15°方向.

【解析】

(1)根据题意,画出图形,确定BC两点的位置;

(2)运用测量法得出点C到点A的距离;

(3)判断△ABC为等腰直角三角形,再求方位角.

解:(1)如图所示,

由方向角的概念可知,∠BAE=30°,∠NBC=60°;

(2)用直尺测量得,CA4.2cm

(3)∵∠BAE=30°,∠ABD=60°,

∵∠NBC=60°,∴∠CBD=90°-60°=30°,

∴∠ABC=ABD+CBD=60°+30°=90°,

AB=BC

∴△ABC是等腰直角三角形,

∴∠BAC=45°,

∵∠BAE=30°,

∴∠EAC=15°,即CA的北偏东15°方向.

练习册系列答案
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(1)甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天?

(2)已知两车合运共需租金65000元,甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元.试问:租甲乙车两车、单独租甲车单独租乙车这三种方案中,哪一种租金最少?请说明理由.

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月均用水量xt

频数(户)

频率

0x≤5

6

0.12

5x≤10

m

0.24

10x≤15

16

0.32

15x≤20

10

0.20

20x≤25

4

n

25x≤30

2

0.04

请根据以上信息,解答以下问题:

1)直接写出频数分布表中的mn的值并把频数直方图补充完整;

2)求出该班调查的家庭总户数是多少?

3)求该小区用水量不超过15的家庭的频率.

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【题目】如图,已知MB=ND,MBA=NDC,下列条件中不能判定ABMCDN的是(

A. M=N B. AM=CN C. AB=CD D. AMCN

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【题目】等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为80°,则顶角的度数为_______

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【题目】(1)将一副三角板按图甲的位置放置,那么∠AOD和∠BOC相等吗?∠AOC和∠BOD在数量上有何关系?说明理由.

(2)若将这副三角板按图乙所示摆放,三角板的直角顶点重合在点O处.上述关系还成立吗?

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【题目】(操作观察)任意一张三角形纸片有3个顶点。

1次在它的内部增画1个点,此时三角形纸片内部共有1个点;

2次在它的内部继续增画2个点,此时三角形纸片内部共有1+2=3个点;

3次在它的内部继续增画3个点,此时三角形纸片内部共有1+2+3=6个点;

……

次在它的内部继续增画个点,此时三角形纸片内部共有个点。

(动手实践)

次画点后,在三角形纸片内部共有个点,以个点为顶点,把三角形纸片剪成若干个小三角形纸片,设最多可以剪得个这样的小三角形。

(思考解答)

1)第次画点后,__________________;(用含有的代数式表示);

2)第1次画点后,如图1,以4个点为顶点,将原三角形纸片剪成若干个小三角形,最多可以剪得3个这样的小三角形,所以;第2次画点后,如图2,以6个点为顶点,最多可以剪得7个这样的小三角形,所以;第3次画点后,以9个点为顶点,可得____________________

3)第次画点后,可得______________;(用含有的代数式表示);

4)第次画点后,可得个小三角形,第次画点后,可得个小三角形,则________________________。(用含有的代数式表示)。

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【题目】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把13610…这样的数称为三角形数,而把14916…这样的数称为正方形数.从图中可以发现,任何一个大于1正方形数都可以看作两个相邻三角形数之和.下列等式中,符合这一规律的是(  )

A.133+10B.259+16C.3615+21D.4918+31

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