Question

【题目】一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算，若租两车合运，10天可以完成任务，若甲车的效率是乙车效率的2倍．

（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？

（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元．试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）甲车单独完成需要15天，乙车单独完成需要30天；（2）综上可得，单独租甲车租金最少，理由见解析

【解析】分析：（1）设甲车单独完成任务需要x天，则乙单独完成需要2x天，根据题意所述等量关系可得出方程，解出即可；
（2）结合（1）的结论，分别计算出三种方案各自所需的费用，然后比较即可．

详解：(1)设甲车单独完成任务需要x天，则乙单独完成需要2x天，根据题意可得：

解得：x=15，

经检验得，x是原方程的解，则2x=30，

即甲车单独完成需要15天，乙车单独完成需要30天；

(2)设甲车每天租金为a元，乙车每天租金为b元，

则根据两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得：

解得：

①租甲乙两车需要费用为：65000元；

②单独租甲车的费用为：15×4000=60000元；

③单独租乙车需要的费用为：30×2500=75000元；

综上可得，单独租甲车租金最少.