【题目】某景区有一圆形人工湖,为测量该湖的半径,小明和小丽沿湖边选取,
,
三棵小树(如图所示),使得
,
之间的距离与
,
之间的距离相等,并测得
长为
米,
到
的距离为
米,则人工湖的半径为________米.
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【题目】如图,将一张平行四边形纸片ABCD沿着线段EF折叠(点E、F分别在AB边和BC边上),使得点C落在点A处,点D落在点G出。
(1)如果连接EC,那么线段GE与EC在同一条直线上吗?为什么?
(2)试判断四边形AFCE的形状,并说明你是怎样判断的?
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【题目】已知一次函数的图象经过点
.
(1)若函数图象经过原点,求k,b的值
(2)若点是该函数图象上的点,当
时,总有
,且图象不经过第三象限,求k的取值范围.
(3)点在函数图象上,若
,求n的取值范围.
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【题目】已知是
的直径,
,
、
分别与圆相交于
、
,那么下列等式中一定成立的是( )
A. AEBF=AFCF B. AEAB=AOAD'
C. AEAB=AFAC D. AEAF=AOAD
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【题目】知识链接:将两个含30°角的全等三角尺放在一起,让两个30°角合在一起成60°,经过拼凑、观察、思考,探究出“直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半”结论.
如图:等边三角形ABC的边长为4cm,点D从点C出发沿CA向A运动,点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动,已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动,运动过程中DE与BC相交于点P,设运动时间为x秒.
(1)请直接写出AD长.(用x的代数式表示)
(2)当△ADE为直角三角形时,运动时间为几秒?
(2)求证:在运动过程中,点P始终为线段DE的中点.
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【题目】已知:在矩形中,
,
,四边形
的三个顶点
、
、
分别在矩形
边
、
、
上,
.
如图
,当四边形
为正方形时,求
的面积;
如图
,当四边形
为菱形时,设
,
的面积为
,求
关于
的函数关系式,并写出函数的定义域.
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【题目】如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AH⊥BC,点E是AH上一点,延长AH至点F,使FH=EH.
(1)求证:四边形EBFC是菱形;
(2)如果∠BAC=∠ECF,求证:AC⊥CF.
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