Question

【题目】已知一次函数的图象经过点.

（1）若函数图象经过原点，求k，b的值

（2）若点是该函数图象上的点，当时，总有，且图象不经过第三象限，求k的取值范围.

（3）点在函数图象上，若，求n的取值范围.

Answer 1

【答案】（1）k=，b=0；（2）k≤；（3）-1≤n≤8.

【解析】

（1）把，（0，0）代入，即可求解；

（2）由一次函数的图象经过点，得到：b=-3k-4，即，结合条件，得到：k<0且-3k-4≥0，进而求出k的范围；

（3）同（2）求出一次函数解析式为：，把，代入一次函数解析式，得到，消去k，得到m关于n的表达式，进而即可得到n的范围.

（1）∵一次函数的图象经过点，

∴-4=3k+b，

∵函数图象经过原点，

∴b=0，

∴k=，

即k=，b=0；

（2）∵一次函数的图象经过点，

∴-4=3k+b，即：b=-3k-4，

∴一次函数解析式为：

∵点是该函数图象上的点，当时，总有，且图象不经过第三象限，

∴k<0且-3k-4≥0，即：k≤；

（3）∵一次函数的图象经过点，

∴-4=3k+b，即：b=-3k-4，

∴一次函数解析式为：

∵点在函数图象上，

∴，即：，

由①×3+②×2得：3m+2n=-20，

∴，

∵，

∴，

∴-1≤n≤8.