Question

【题目】请你用学习 “一次函数”时积累的经验和方法研究函数 y＝的图像和性质，并 解决问题．

（1）按照下列步骤，画出函数 y＝的图像；

①列表；

②描点；

③连线．

（友情提醒：画图结果确定后请用黑色签字笔加黑）

（2）观察图像，填空；

①当 x 时，y 随 x 的增大而减小； 当 x 时，y 随 x 的增大而增大；

②此函数有最 值（填“大”或“小”），其值是 ；

（3）根据图像，不等式＞ x 的解集为 ．

Answer 1

【答案】（1）见解析;（2）①<-1,> -1；②小，0;（3）x>5或x<-3.

【解析】

（1）描点画出图象解答即可；
（2）根据函数的图象解答即可；
（3）先画出两个函数的图象,再根据函数图象解答即可．

（1）画函数图象如图：

（2）由图象可得：①当x<-1时，y 随 x 的增大而减小； 当x>-1时，y 随 x 的增大而增大

故答案为: <-1,> -1；

②此函数有最小值，其值是0；

故答案为: 小，0;

（3）在同一直角坐标系画y=x ,

①列表；

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5
y	2		3		4		5		6

②描点；

③连线．如图所示:

当x＜-1时，y＝

联立

解得：

当x＞-1时，y＝

联立

解得

∴两函数图象的交点分别为(-3,2)和(5,6)

根据图像，当y1＞y2时,x>5或x<-3

∴不等式＞ x 的解集为:x>5或x<-3．