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    【题目】如图，在四边形中，，，对角线交于点，平分，过点作，交的延长线于点，连接.

    (1)求证：四边形是菱形；

    (2)若.求的长.

    【答案】(1)证明见解析；(2)OE=2.

    【解析】

    （1）由平行线的性质和角平分线得出∠ADB=∠ABD，证出AD=AB，由AB=BC得出AD=BC，即可得出结论；
    （2）由菱形的性质得出AC⊥BD，OB=OD，OA=OC=AC=1，在Rt△OCD中，由勾股定理得：OD==2，得出BD=2OD=4，再由直角三角形斜边上的中线性质即可得出结果．

    (1)证明∵，∴.

    ∵平分，∴.

    ∴，

    ∴.

    ∵，∴.

    ∵.∴四边形是平行四边形

    又∵，∴四边形是菱形.

    (2)∵四边形是菱形，

    ∴，

    在中，由勾股定理得，

    ∴.

    ∵.∴.

    ∵，

    ∴.

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    （1）按照下列步骤，画出函数 y＝的图像；

    ①列表；

    ②描点；

    ③连线．

    （友情提醒：画图结果确定后请用黑色签字笔加黑）

    （2）观察图像，填空；

    ①当 x 时，y 随 x 的增大而减小； 当 x 时，y 随 x 的增大而增大；

    ②此函数有最 值（填“大”或“小”），其值是 ；

    （3）根据图像，不等式＞ x 的解集为 ．

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    【题目】“垃圾分一分，环境美十分”某中学为更好地进行垃圾分类，特购进两种品牌的垃圾桶，购买品牌垃圾桶花费了4000元，购买品牌垃圾桶花费了3000元，且购买品牌垃圾桶数量是购买品牌垃圾桶数量的2倍，已知购买一个品牌垃圾桶比购买一个品牌垃圾桶多花50元．

    (1)求购实一个品牌、一个品牌的垃圾桶各需多少元?

    (2)该中学决定再次购进两种品牌垃圾桶共20个，恰逢百货商场对两种品牌垃圾桶的售价进行调整，品牌垃圾桶按第一次购买时售价的九折出售，品牌垃圾桶售价比第一次购买时售价提高了10%，如果这所中学此次购买两种品牌垃圾桶的总费用不超过2550元，那么该学校此次最多可购买多少个品牌垃圾桶?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF＝ ∠A，tan∠CBF＝ ， 则CF的长为

    （ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是的两条高线，且它们相交于是边的中点，连结，与相交于点，已知.

    (1)求证BF=AC.

    (2)若BE平分.

    ①求证：DF=DG.

    ②若AC=8，求BG的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE=OC.

    （1）求证：∠1=∠2；

    （2）连结BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由.

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    【题目】已知一次函数y=2x+b.

    (1)它的图像与两坐标轴所围成的图形的面积等于4,求b的值;

    (2)它的图像经过一次函数y=-2x+1、y=x+4图像的交点,求b的值.

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    【题目】如图，点D是△ABC内部的一点，BD=CD，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BE=CF．求证：AB=AC．

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    【题目】如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段表示站立在广场上的小亮，线段表示直立在广场上的灯杆，点表示照明灯的位置．

    在小亮由处沿所在的方向行走到达处的过程中，他在地面上的影子长度越来越________（用“长”或“短”填空）；请你在图中画出小亮站在处的影子；

    当小亮离开灯杆的距离时，身高为的小亮的影长为，

    ①灯杆的高度为多少？

    ②当小亮离开灯杆的距离时，小亮的影长变为多少？

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