【题目】如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段
表示站立在广场上的小亮，线段
表示直立在广场上的灯杆，点
表示照明灯的位置．
在小亮由
处沿
所在的方向行走到达
处的过程中，他在地面上的影子长度越来越________（用“长”或“短”填空）；请你在图中画出小亮站在处的影子
；
当小亮离开灯杆的距离
时，身高为
的小亮的影长为
，
①灯杆的高度为多少
？
②当小亮离开灯杆的距离
时，小亮的影长变为多少？
【答案】（1）短，画图见解析；(2)①x=6.4；②小亮的影长是2米．
【解析】
（1）根据光是沿直线传播的道理可知在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短；连接PA并延长交直线BO于点E，则线段BE即为小亮站在AB处的影子；（2）①根据灯的光线与人、灯杆、地面形成的两个直角三角形相似解答即可；②根据灯的光线与人、灯杆、地面形成的两个直角三角形相似解答即可；
因为光是沿直线传播的，所以当小亮由
处沿
所在的方向行走到达
处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短；如图所示，
即为所求；
①先设
米，则当
米时，
米，
∵AB//PO，
∴△AEB∽△PEO，
∴
，即
，
∴
；
②当
米时，设小亮的影长是
米，
∵CD//OP，
∴△FCD∽△FPO，
∴
，
∴
，
∴
．
即小亮的影长是
米．
作业辅导系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】齐齐哈尔市教育局想知道某校学生对扎龙自然保护区的了解程度，在该校随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：A．十分了解；B．了解较多：C．了解较少：D．不了解（要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项）．现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次被抽取的学生共有_______名；
（2）请补全条形图；
（3）扇形图中的选项“C．了解较少”部分所占扇形的圆心角的大小为_______°；
（4）若该校共有
名学生，请你根据上述调查结果估计该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：
①线段MN的长；
②△PAB的周长；
③△PMN的面积；
④直线MN，AB之间的距离；
⑤∠APB的大小．
其中会随点P的移动而变化的是（ ）
A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一次函数y= kx +b的图像如图所示，看图填空：
（1）当x=0时，y= ；当x= 时，y=0
（2）k= ，b= ．
（3）当y=30时，x= ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点
的坐标是
，点
的坐标是
，连结
，点
是线段上的一个动点(包括两端点)，直线
上有一动点
，连结
，已知
的面积为
，则点的坐标为__________________．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知正比例函数图象上一个点A到x轴的距离为4，点A的横坐标为-2，请回答下列问题：
（1）求这个正比例函数；
（2）这个正比例函数图象经过哪几个象限？
（3）这个正比例函数的函数值y是随着x的增大而增大？还是随着x的增大而减小？
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