Question

【题目】已知正比例函数图象上一个点A到x轴的距离为4，点A的横坐标为-2，请回答下列问题：

（1）求这个正比例函数；

（2）这个正比例函数图象经过哪几个象限？

（3）这个正比例函数的函数值y是随着x的增大而增大？还是随着x的增大而减小？

Answer 1

【答案】（1）或；（2）当时，图象经过第一、三象限；当时，图象经过第二、四象限；（3）当时，函数值y是随着x的增大而增大；当时，函数值y是随着x的增大而减小.

【解析】

（1）根据题意得出A点坐标，进而求出函数解析式；
（2）利用（1）中所求得出经过的象限；
（3）利用（1）中所求得出增减性．

解：（1）正比例函数图象上一个点A到x轴的距离为4，点A的横坐标为-2，

点A的坐标为或.

设这个正比例函数为，

则或，解得或，

故正比例函数为或.

（2）当时，图象经过第一、三象限；

当时，图象经过第二、四象限.

（3）当时，函数值y是随着x的增大而增大；

当时，函数值y是随着x的增大而减小.