Question

如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
（1）求tan∠BOA的值；
（2）在坐标系中作出将△AOB绕原点O逆时针方向旋转90°后的△COD（点A的对应点是C点，点B的对应点D点），并写出C点、D点的坐标；
（3）将△OAB平移得到△O′A′B′，点A的对应点是A′，点B的对应点B′的坐标为（2，-2），在坐标系中作出△O′A′B′，并求出平移的距离．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）根据锐角的正切等于对边比邻边列式计算即可得解；
（2）根据网格结构找出点O、A、B绕原点O逆时针方向旋转90°后的对应点C、D，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C、D的坐标即可；
（3）根据网格结构找出点O′、A′、B′的位置，然后顺次连接即可，再利用勾股定理列式计算即可得解．

解答：解：（1）tan∠BOA=

2

4

=

1

2

；

（2）△COD如图所示，C（0，4），D（-2，4）；

（3）△O′A′B′如图所示；
平移的距离BB′=

22+42

=2

5

．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．