Question

直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE，且∠AOD=66°，求∠BOF的度数．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角,角平分线的定义,垂线

专题：

分析：首先根据对顶角相等，邻补角互补可得∠BOC=66°，∠AOC=180°-66°=114°，再根据角平分线的性质可得∠EOC=∠BOE=33°，再计算出∠COF的度数，进而可得答案．

解答：解：如图所示：
∵∠AOD=66°，
∴∠BOC=66°，∠AOC=180°-66°=114°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠EOC=∠BOE=33°，
∵OF⊥OE，
∴∠EOF=90°，
∴∠COF=90°-33°=57°，
∴∠BOF=66°+57°=123°．

点评：此题主要考查了角平分线的性质，垂线，邻补角和对顶角，关键是掌握对顶角相等，邻补角互补．