某一天.甲.乙两车均从A地出发并往返于A.B两地.乙车比甲车多往返一趟.如图表示当天乙车出发后距A地的路程.y的函数图象．已知甲车比乙车晚1h出发.到达B地后休息了2h.然后原速返回.结果比乙车最后一次返回A地早1h． (1)在图中画出从乙车出发的时间算起.甲车距A地的路程y的函数图象, (2)求两车在途中相遇的次数,(3)求两� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某一天，甲、乙两车均从A地出发并往返于A、B两地，乙车比甲车多往返一趟，如图表示当天乙车出发后距A地的路程，y（km）与所用时间x（h）的函数图象．已知甲车比乙车晚1h出发，到达B地后休息了2h，然后原速返回，结果比乙车最后一次返回A地早1h．
（1）在图中画出从乙车出发的时间算起，甲车距A地的路程y（km）与所经历的时间x（h）的函数图象；
（2）求两车在途中相遇的次数；
（3）求两车最后一次相遇时距A地的路程．

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）由图可知，AB两地相距150千米，出租车往返两趟共用8小时，公交车往返一趟比出租车晚出发一小时，比出租车最后一次返回甲早1小时，则再往返一趟共用8-1-1=6小时，在乙站休息2小时，则在路上共用4小时，由此可得图；
（2）利用图，细线为出租车，粗线为公共汽车；因为细线和粗线仅仅相交2次，所以两车在途中相遇2次．
（3）出租车与公交车每行一个单程所用时间都为2小时，则两车的速度相等，为每小时150÷2=75千米；而且从图中可以看出，公共汽车是在出租车出发1小时后才出发的，此时出租车已经离甲地75×1=75千米．剩下150-75=75千米．由于两车速度相同，所以两将在剩下的75千米的中点相遇，则相遇地点距甲地75+75÷2=112.5千米．

解答：解：（1）根据题意可得下图：

（2）如图，细线为出租车，粗线为公共汽车；
因为细线和粗线仅仅相交2次，所以两车在途中相遇2次．
答：两车在图中相遇两次．
（3）出租车与公交车每行一个单程所用时间都为2小时，
则两车的速度相等，为每小时150÷2=75千米；
由图可知，公共汽车是在出租车第二次从A地出发1小时后才从B地出发的，
此时出租车已经离A地75×1=75（千米）．剩下150-75=75（千米）．
由于两车速度相同，所以两将在剩下的75千米的中点相遇，
则相遇地点距A地：75+75÷2=112.5（千米）．
答：两车最后一次相遇时，距离A地112.5千米．

点评：此题考查一次函数的实际运用，根据所给条件在图中画出公交车的往返时间示意图进行分析解答比较直观，易理解．

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