【题目】如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数 的图象上.若点A的坐标为(﹣2,﹣2),则k的值为( )
A.1
B.﹣3
C.4
D.1或﹣3
【答案】D
【解析】解:设C(x,y). ∵四边形ABCD是矩形,点A的坐标为(﹣2,﹣2),
∴B(﹣2,y)、D(x,﹣2);
∵矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,
∴设直线BD的函数关系式为:y=kx,
∵B(﹣2,y)、D(x,﹣2),
∴k= ,k= ,
∴ = ,即xy=4;①
又∵点C在反比例函数 的图象上,
∴xy=k2+2k+1,②
由①②,得
k2+2k﹣3=0,即(k﹣1)(k+3)=0,
∴k=1或k=﹣3,
故选D.
设C(x,y).根据矩形的性质、点A的坐标分别求出B(﹣2,y)、D(x,﹣2);根据“矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点”及直线AB的几何意义求得xy=4①,又点C在反比例函数 的图象上,所以将点C的坐标代入其中求得xy=k2+2k+1②;联立①②解关于k的一元二次方程即可.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】对于钝角α,定义它的三角函数数值如下: sinα=sin(180°﹣α),cosα=﹣cos(180°﹣α).
(1)求sin135°,cos150°的值;
(2)若一个三角形的三个内角的比为1:1:4,A,B是这个三角形的两个顶点,且∠A≤∠B,sinA,cosB是方程4x2﹣mx﹣1=0的两个不相等的实数根,求m值及∠A,∠B的大小.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,且点A的坐标为(﹣3,0),点C坐标为(0, ),点B在y轴的负半轴上,抛物线y=﹣ x2+bx+c经过点A和点C
(1)求b,c的值;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△ACQ为等腰三角形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由
(3)点P是线段AO上的一个动点,过点P作y轴的平行线交抛物线于点M,交AB于点E,探究:当点P在什么位置时,四边形MEBC是平行四边形,此时,请判断四边形AECM的形状,并说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组,每组3张,分别标上1、2、3,将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀,再从中随机抽取一张.
(1)试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率;
(2)若取出的两张卡片数字之和为奇数,则甲胜;取出的两张卡片数字之和为偶数,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数 的图象上.若点A的坐标为(﹣2,﹣2),则k的值为( )
A.1
B.﹣3
C.4
D.1或﹣3
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直线m,n的夹角为35°,相交于点O,
(1)作出△ABC关于直线m的对称△DEF;
(2)作出△DEF关于直线n的对称△PQR;
(3)△PQR还可以由△ABC经过一次怎样的变换得到.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距联欢会开始还有42分钟,于是他立即匀速步行回家,在家拿道具用了1分钟,然后立即匀速骑自行车返回学校.已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟,且骑自行车的速度是步行速度的3倍.
(1)李明步行的速度(单位:米/分)是多少?
(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,过点A(0,4)的圆的圆心坐标为C(2,0),B是第一象限圆弧上的一点,且BC⊥AC,抛物线y= x2+bx+c经过C、B两点,与x轴的另一交点为D.
(1)点B的坐标为( , ),抛物线的表达式为;
(2)如图2,求证:BD∥AC;
(3)如图3,点Q为线段BC上一点,且AQ=5,直线AQ交⊙C于点P,求AP的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在矩形ABCD 中,AB=2,点E 在边AD 上,∠ABE=45°,BE=DE,连接BD,点P 在线段DE 上,过点P 作PQ∥BD 交BE 于点Q,连接QD.设PD=x,△PQD 的面积为y,则能表示y 与x 函数关系的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com