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【题目】 如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫作格点.ABC的三个顶点ABC都在格点上,将ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到ABC

1)在正方形网格中,画出AB'C

2)画出ABC向左平移4格后的ABC

3)计算线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积.

【答案】1)见解析;(2)见解析;(3

【解析】

1)直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案;

2)利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案;

3)利用扇形面积求法得出答案.

1)如图所示:△AB'C'即为所求;

2)如图所示:△A'BC″即为所求;

3)由勾股定理得AB=5,线段AB在变换到AB'的过程中扫过区域的面积为:π

练习册系列答案
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【题目】如图,AB为半圆O在直径,AD、BC分别切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,连接OD、OC,下列结论:①∠DOC=90°,②AD+BC=CD,③S△AOD:S△BOC=AD2:AO2 , ④OD:OC=DE:EC,⑤OD2=DECD,正确的有(
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

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【题目】已知平行四边形ABCD中,AB=5, AE平分∠DAB交BC所在直线于点E,CE=2,则AD=_______

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(1)若该抛物线过原点O,则a=
(2)若点Q在抛物线上,且满足∠QOB与∠BCD互余,要使得符合条件的Q点的个数是4个,则a的取值范围是

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【题目】如图 1,是一个长为 2m,宽为 2n 的长方形,沿图中虚线用剪刀将其均分成四个完全相同的小长方形,然后按图 2 的形状拼图.

(1) 2 中的图形阴影部分的边长为 ;(用含 m、n 的代数式表示)

(2)请你用两种不同的方法分别求图 2 中阴影部分的面积方法一: 方法二:

(3)观察图 2,请写出代数式(m+n)2、(m﹣n)2、4mn 之间的关系式

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【题目】 我们定义:如图1、图2、图3,在ABC中,把AB绕点A顺时针旋转αα180°)得到AB,把AC绕点A逆时针旋转β得到AC,连接BC,当α+β180°时,我们称AB'CABC旋补三角形ABCB'C上的中线AD叫做ABC旋补中线,点A叫做旋补中心.图1、图2、图3中的ABC均是ABC旋补三角形

1)①如图2,当ABC为等边三角形时,旋补中线ADBC的数量关系为:AD   BC

②如图3,当∠BAC90°BC8时,则旋补中线AD长为   

2)在图1中,当ABC为任意三角形时,猜想旋补中线ADBC的数量关系,并给予证明.

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【题目】如图,以AB为直径的⊙O经过点P,C是⊙O上一点,连接PC交AB于点E,且∠ACP=60°,PA=PD.

(1)试判断PD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若 =1:2,求AE:EB:BD的值(请你直接写出结果);
(3)若点C是弧AB的中点,已知AB=4,求CE CP的值.

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【题目】如图,在 RtABC 中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,M AC上,且AM=6cm,过点 A( BC AC 同侧)作射线 ANAC,若动点 P 从点 A 出发,沿射线 AN 匀速运动,运动速度为 1cm/s,设点 P 运动时间为 t 秒.

(1)经过 秒时,RtAMP 是等腰直角三角形?

(2)经过几秒时,PM⊥MB?

(3)经过几秒时,PM⊥AB?

(4)△BMP 是等腰三角形时,直接写出 t 的所有值.

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【题目】水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.2元,每天可多售出40斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售.
(1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是斤(用含x的代数式表示);
(2)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?

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