Question

【题目】如图，斜坡长米，坡度︰，，现计划在斜坡中点处挖去部分坡体修建一个平行于水平线的平台和一条新的斜坡．

（1）若修建的斜坡的坡角为，求平台的长；（结果保留根号）

（2）斜坡正前方一座建筑物上悬挂了一幅巨型广告，小明在点测得广，告顶部的仰角为，他沿坡面走到坡脚处，然后向大楼方向继行走米来到处，测得广告底部的仰角为，此时小明距大楼底端处米．已知、、、、在同一平面内，、、、在同一条直线上，求广告的长度．（参考数据：，，，，）

Answer 1

【答案】（1）（）米 （2）广告的长度约为米

【解析】（1）过作，垂足为

∵ ∴

∵为中点 ∴为中点

在，

设，，则

∴ 即 ，

∴，

∵在中，

∴

∴

∴平台的长为（）米

（2）过作、，垂足分别为、

∴四边形为矩形

∴

∵，

∴

∵为中点

∴为中点即

∴

∵在中，

在中，

∴

∴广告的长度约为米