Question

【题目】探究思考:（本题直接填空，不必写出解题过程）

问题：在数轴上，点A表示的数为，则到点A的距离等于3的点所表示的数是 ；

变式思考一：如图1，在数轴上有六个点A、B、C、D、E、F，且相邻两点间距离相等，若点A表示的数是，点F表示的数为11，则与点C表示的数最近的整数是 ；

变式思考二：已知数轴上有A、B、C三点，分别代表,电子蚂蚁从A向点C方向以4个单位/秒的速度爬行.则爬行到 秒时，电子蚂蚁到A、B、C的距离和为40个单位.

Answer 1

【答案】问题：-4或2；变式思考一：1；变式思考二：2或5

【解析】

问题：数轴上若点A表示的数是-1，另一点与点A的距离为3，则分这点在点A的左边和右边两种情况讨论可得；

变式思考一：先求出相邻两个字母的间距，然后求到点C表示的数，即可得到距离C最近的整数；

变式思考二：设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，分电子蚂蚁应位于AB或BC之间两种情况讨论即可求解．

解：问题：分两种情况：①这个点在A左边时，这个点表示的数是-1-3=-4；②这个点在A右边时，这个点表示的数是-1+3=2；

故答案为：-4或2；

变式思考一：相邻两个字母的间距=[11-（-5）]÷5=3.2，所以点C表示的数=-5+3.2×2=1.4，

则与点C表示的数最近的整数是1，

故答案为：1；

变式思考二：设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，
B点距A，C两点的距离为14+20=34＜40，A点距B、C两点的距离为14+34=48＞40，C点距A、B的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB或BC之间．
①AB之间时：4y+（14-4y）+（14-4y+20）=40
解得y=2；
②BC之间时：4y+（4y-14）+（34-4y）=40，
解得y=5．

故答案为：2或5；