Question

20．用加减法解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3m+b=11}\\{-4m-b=11}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{0.6x-0.4y=1.1}\\{0.2x-0.4y=2.3}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{4f+g=15}\\{3g-4f=-3}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+3y=-6}\\{\frac{1}{2}x+y=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）①+②得出-m=22，求出m=-22，把m=-22代入①求出b即可；
（2）①-②得出4x=-12，求出x=-3，把x=-3代入①得出-18-4y=11，求出y即可．
（3）①+②得出4g=12，求出g=3，把g=3代入①求出f即可；
（4）①-②得出2y=-8，求出y=-4，把y=-4代入②得出$\frac{1}{2}$x-4=2，求出x即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3m+b=11①}\\{-4m-b=11②}\end{array}\right.$
①+②得：-m=22，
解得；m=-22，
把m=-22代入①得：-66+b=11，
解得：b=77．
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{m=-22}\\{b=77}\end{array}\right.$；

（2）原方程组化为$\left\{\begin{array}{l}{6x-4y=11①}\\{2x-4y=23②}\end{array}\right.$
①-②得：4x=-12，
解得：x=-3，
把x=-3代入①得：-18-4y=11，
解得：y=-$\frac{29}{4}$．
所以原方程组的解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-\frac{29}{4}}\end{array}\right.$；

（3）$\left\{\begin{array}{l}{4f+g=15①}\\{3g-4f=-3②}\end{array}\right.$
①+②得：4g=12，
解得；g=3，
把g=3代入①得：4f+3=15，
解得：f=3．
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{g=3}\\{f=3}\end{array}\right.$；

（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+3y=-6①}\\{\frac{1}{2}x+y=2②}\end{array}\right.$
①-②得：2y=-8，
解得：y=-4，
把y=-4代入②得：$\frac{1}{2}$x-4=2，
解得：x=12．
所以原方程组的解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=12}\\{y=-4}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程的应用，解此题的关键是能把二元一次方程组转化成一元一次方程，难度不是很大．