Question

12．化简．
（1）$\sqrt{\frac{3}{121}}$；
（2）$\sqrt{\frac{27}{144}}$；
（3）$\frac{\sqrt{2}}{3\sqrt{7}}$；
（4）$\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$；
（5）$\sqrt{\frac{0.04×144}{0.49×169}}$；
（6）$\sqrt{\frac{{a}^{2}b}{16{c}^{2}}}$（a≥0，b≥0）

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式的性质化简求出答案；
（2）直接利用二次根式的性质化简求出答案；
（3）直接利用二次根式的性质化简求出答案；
（4）直接利用二次根式的性质化简求出答案；
（5）直接利用二次根式的性质化简求出答案；
（6）直接利用二次根式的性质化简求出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{\frac{3}{121}}$=$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{121}}$=$\frac{\sqrt{3}}{11}$；

（2）$\sqrt{\frac{27}{144}}$=$\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{144}}$=$\frac{3\sqrt{3}}{12}$；

（3）$\frac{\sqrt{2}}{3\sqrt{7}}$=$\frac{\sqrt{2}×\sqrt{7}}{21}$=$\frac{\sqrt{14}}{21}$；

（4）$\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$=$\frac{3\sqrt{6}}{4}$；

（5）$\sqrt{\frac{0.04×144}{0.49×169}}$=$\frac{\sqrt{0.04}×\sqrt{144}}{\sqrt{0.49}×\sqrt{169}}$=$\frac{0.2×12}{0.7×13}$=$\frac{24}{91}$；

（6）$\sqrt{\frac{{a}^{2}b}{16{c}^{2}}}$（a≥0，b≥0）=$\frac{\sqrt{{a}^{2}b}}{\sqrt{16{c}^{2}}}$=|$\frac{4}{4c}$|$\sqrt{b}$=$\frac{1}{|c|}$$\sqrt{b}$．

点评 此题主要考查了二次根式的化简与求值，正确化简二次根式是解题关键．