Question

观察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256　…根据上述算式的规律，你认为2²⁰¹⁴的末位字是（　　）

• A、2
• B、4
• C、8
• D、6

Answer 1

考点：尾数特征

专题：规律型

分析：根据上述等式，得到2的乘方的末位数字以四个数（2，4，8，6）为一周期依次循环，而2014÷4=503…2，故2²⁰¹⁴的末位数字与2²的末位数字相同为4．

解答：解：∵2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，
2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，…
∴2的乘方的末位数字以四个数（2，4，8，6）为一周期依次循环，
∵2014÷4=503…2，
∴2²⁰¹⁴的末位数字与2²的末位数字相同为4．
故选B．

点评：本题考查的是尾数特征，解题关键是知道2的乘方的末位数字是以四个数（2，4，8，6）为一周期依次循环．