精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,OC是∠AOB内一条射线,ODOE分别是∠AOC、∠BOC的平分线.

(1)如图①,当∠AOB=80°时,∠DOE_______°;

(2)如图②,当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时,∠BOE、∠EOD、∠DOA三角之间有怎样的数量关系?并说明理由;

(3)当射线OC在∠AOB外如图③所示位置时,(2)中三个角:∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系是_______

(4)当射线OC在∠AOB外如图④所示位置时,∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系是_______.

【答案】140°(23)不成立,理由见解析.4)∠DOE=BOE+DOA.

【解析】

(1)(2)根据角平分线定义得出∠DOC=∠AOC,求出∠DOE=

,即可得出答案;

(3)根据角平分线定义得出∠DOC=∠AOC,∠EOC=∠BOC,求出∠DOE=∠AOC-∠BOC)=∠AOB,即可得出答案;

(4)根据角平分线定义即可求解.

当射线OC∠AOB的内部时,

∵OD,OE分别为∠AOC∠BOC的角平分线,

∠DOC=∠AOC∠EOC=∠BOC,

∴∠DOE=∠DOC+∠EOCP=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB

(1)∠AOB=80°,则∠DOE的度数为40°

故答案为:40;

(2)

(3)当射线OC∠AOB的外部时(1)中的结论不成立.理由是:

∵ODOE分别是∠AOC∠BOC的角平分线,

(4)∵ODOE分别为∠AOC'∠BOC的角平分线,

∠BOE∠EOD∠DOA之间数量关系是:

故答案为:∠DOE=∠BOE+∠DOA.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】用火柴棒按下列方式搭建三角形:

1)填表:

三角形个数

1

2

3

4

火柴棒根数

2)当三角形的个数为时,火柴棒的根数是多少?

3)求当时,有多少根火柴棒?

4)当火柴棒的根数为2017时,三角形的个数是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读下列材料:

解答“已知x﹣y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围”有如下解法

解:∵x﹣y=2,∴x=y+2 又∵x>1∴y+2>1∴y>﹣1

∵y<0∴﹣1<y<0…①

同理可得1<x<2…②

①+②得:﹣1+1<x+y<0+2∴x+y的取值范围是0<x+y<2

按照上述方法,完成下列问题:

(1)已知x﹣y=3,且x>2,y<1,则x+y的取值范围是   

(2)已知关于x,y的方程组的解都是正数

求a的取值范围;若a﹣b=4,求a+b的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某网络公司推出了一系列上网包月业务,其中的一项业务是10M“40元包200小时,且其中每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示.

1)当x≥200时,求yx之间的函数关系式

2)若小刚家10月份上网180小时,则他家应付多少元上网费?

3)若小明家10月份上网费用为52元,则他家该月的上网时间是多少小时?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,对于任意两点A(x1,y1)B (x2,y2),规定运算:

(1)A⊕B=(x1+x2,y1+y2);

(2)A⊙B=x1x2+y1y2

(3)当x1=x2且y1=y2时,A=B.

有下列四个命题:

①若有A(1,2),B(2,﹣1),则A⊕B=(3,1),A⊙B=0;

②若有A⊕B=B⊕C,则A=C;

③若有A⊙B=B⊙C,则A=C;

④(A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C)对任意点A、B、C均成立.

其中正确的命题为______(只填序号)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形ABCD中,DEACE AB3

1)求AD的值;

2)直接写出的值是_____________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】从一副52张(没有大小王)的扑克中,每次抽出1张,然后放回洗匀再抽,在实验中得到下列表中部分数据:

实验次数

40

80

120

160

200

240

280

320

360

400

出现方块的次数

11

18

a

40

49

63

68

80

91

100

出现方块的频率

27.5%

22.5%

25%

25%

24.5%

26.25%

24.3%

b

25%

25%

1)填空a   b   

2)从上面的图表中可以估计出现方块的概率是   

3)将这幅扑克中的所有方块(即从方块1到方块13,共13张)取出,将它们背面朝上重新洗牌后,从中摸出一张,若摸出的这张牌面数字为奇数,则甲方贏,若摸出的这张牌的牌面数字是偶数,则乙方赢,你认为这个游戏对双方是公平的吗说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一辆货车从超市出发,向东走了2到达小刚家,继续向东走了3到达小红家,又向西走了9到达小英家,最后回到超市.

1)请以超市为原点,以向东方向为正方向,用1个单位长度表示1,画出数轴,在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置;

2)小英家距小刚家有多远?

3)货车一共行驶了多少千米?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图①所示,直线L:yax10ax轴负半轴、y轴正半轴分别交于AB两点.

1)当OAOB时,试确定直线L的解析式;

2)在(1)的条件下,如图②所示,设QAB延长线上一点,作直线OQ,过AB两点分别作AMOQMBNOQN,若AM8,BN6,求MN的长.

3)当a取不同的值时,点By轴正半轴上运动,分别以OBAB为边,点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角OBF和等腰直角ABE,连接EFy轴于P点,如图③,问:当点By轴正半轴上运动时,试猜想PB的长是否为定值,若是,请求出其值,若不是,说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案