【题目】一辆货车从超市出发,向东走了2到达小刚家,继续向东走了3到达小红家,又向西走了9到达小英家,最后回到超市.
(1)请以超市为原点,以向东方向为正方向,用1个单位长度表示1,画出数轴,在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置;
(2)小英家距小刚家有多远?
(3)货车一共行驶了多少千米?
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【题目】老王想靠着一面旧墙EF,开垦一块长方形的菜地ABCD,如图所示,菜地的一边靠墙,另外三边用竹篱笆围起来,并在平行于墙的一边BC上留1米宽装门,已知现有竹篱笆长共32米,全部用完.(损耗不计)
(1)设垂直于墙面的一边AB长为x米,请用含有x的代数式来表示菜园的面积.
(2)当x=8时,求菜地面积.
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【题目】如图,OC是∠AOB内一条射线,OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线.
(1)如图①,当∠AOB=80°时,∠DOE=_______°;
(2)如图②,当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时,∠BOE、∠EOD、∠DOA三角之间有怎样的数量关系?并说明理由;
(3)当射线OC在∠AOB外如图③所示位置时,(2)中三个角:∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系是_______;
(4)当射线OC在∠AOB外如图④所示位置时,∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系是_______.
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【题目】阅读下面的材料:
按照一定顺序排列着的一列数称为数列,数列中的每一个数叫做这个数列的项.排在第一位的数称为第一项,记为a1,排在第二位的数称为第二项,记为a2,以此类推,排在第n位的数称为第n项,记为.所以,数列的一般形式可以写成:,…,,…,一般的,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,那么这个数列叫做等差数列,这个常数叫做等差数列公差,公差通常用d表示.如:数列1,3,5,7,…为等差数列,期中a1=1,a2=3,公差为d=2.根据以上材料,解答下列问题:
(1)等差数列5,10,15,…的公差d为 ,第5项是 .
(2)如果一个数列,…,,…,是等差数列,且公差为d,那么根据定义可得到:,,,…,,….所以
……由此,请你填空完成等差数列的通项公式:( )d
(3)求-4039是等差数列-5,-7,-9,…的第几项?并说明理由.
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【题目】某次大型活动,组委会启用无人机航拍活动过程,在操控无人机时应根据现场状况调节高度,已知无人机在上升和下降过程中速度相同,设无人机的飞行高度h(米)与操控无人机的时间t(分钟)之间的关系如图中的实线所示,根据图象回答下列问题:
(1)图中的自变量是______,因变量是______;
(2)无人机在75米高的上空停留的时间是______分钟;
(3)在上升或下降过程中,无人机的速度______为米/分;
(4)图中a表示的数是______;b表示的数是______;
(5)图中点A表示______.
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【题目】(1)如图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体,请在图2的方格中画出从上面和左面看到的该几何体的形状图.(只需用2B铅笔将虚线化为实线)
(2)若要用大小相同的小立方块搭一个几何体,使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同,则搭这样的一个几何体最多需要 个小立方块.
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【题目】工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序,即需要将材料烧到800℃,然后停止煅烧进行锻造操作,经过8min时,材料温度降为600℃.煅烧时温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系;锻造时,温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系(如图).已知该材料初始温度是32℃.
(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式,并且写出自变量x的取值范围;
(2)根据工艺要求,当材料温度低于480℃时,须停止操作.那么锻造的操作时间有多长?
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【题目】如图,已知点P是⊙O外一点,PB切⊙O于点B,BA 垂直OP于C,交⊙O于点A,连接PA、AO,延长AO,交⊙O于点E.
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)若tan∠CAO=,且OC=4,求PB的长.
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【题目】小明早晨跑步,他从自己家出发,向东跑了2km到达小彬家,继续向东跑了1.5km到达小红家,然后又向西跑了4.5km到达学校,最后又向东,跑回到自己家.
(1)以小明家为原点,以向东为正方向,用1个单位长度表示1km,在图中的数轴上,分别用点A表示出小彬家,用点B表示出小红家,用点C表示出学校的位置;
(2)求小彬家与学校之间的距离;
(3)如果小明跑步的速度是250m/min,那么小明跑步一共用了多长时间?
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