【题目】如图,已知第一象限内的点A在反比例函数y=上,第二象限的点B在反比例函数y=上,且OA⊥OB,cosA=,则k的值为______.
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【题目】如图,甲、乙两个转盘分别被分成了等份与等份,每份内均标有数字.分别旋转这两个转盘,将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘.
(1)请将所有可能出现的结果填入下表:
乙 积 甲 | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 |
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2 |
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3 |
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(2)积为的概率为 ;积为偶数的概率为 ;
(3)从这个整数中,随机选取个整数,该数不是(1)中所填数字的概率为 .
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【题目】如图,某建筑物CD高96米,它的前面有一座小山,其斜坡AB的坡度为.为了测量山顶A的高度,在建筑物顶端D处测得山顶A和坡底B的俯角分别为α、β.已知,,求山顶A的高度AE(C、B、E在同一水平面上).
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【题目】已知:如图,平行四边形ABCD,对角线AC与BD相交于点E,点G为AD的中点,连接CG,CG的延长线交BA的延长线于点F,连接FD.
(1)求证:AB=AF;
(2)若AG=AB,∠BCD=120°,判断四边形ACDF的形状,并证明你的结论.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,以直线x=对称轴的抛物线y=ax2+bx+c与直线l:y=kx+m(k>0)交于A(1,1),B两点,与y轴交于C(0,5),直线l与y轴交于点D.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)设直线l与抛物线的对称轴的交点为F,G是抛物线上位于对称轴右侧的一点,若,且△BCG与△BCD面积相等,求点G的坐标;
(3)若在x轴上有且仅有一点P,使∠APB=90°,求k的值.
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【题目】如图,四边形ABCD、CEFG都是正方形,点G在线段CD上,连接BG,DE和FG相交于点O.设AB=a,CG=b(a>b).下列结论:①△BCG≌△DCE;②BG⊥DE;③;④(a﹣b)2S△EFO=b2S△DGO.其中结论正确的个数是( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
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【题目】已知:是等腰直角三角形,,将绕点顺时针方向旋转得到,记旋转角为,当时,作,垂足为,与交于点
(1)如图1,当时,作的平分线交于点.
①写出旋转角的度数;②求证:;
(2)如图2,在(1)的条件下,设是直线上的一个动点,连接,,若,求线段的最小值.(结果保留根号)
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