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【题目】如图,已知第一象限内的点A在反比例函数y=上,第二象限的点B在反比例函数y=上,且OAOBcosA=,则k的值为______

【答案】-4

【解析】

作AC⊥x轴于点C,作BD⊥x轴于点D,易证△OBD∽△AOC,则面积的比等于相似比的平方,即tanA的平方,然后根据反比例函数中比例系数k的几何意义即可求解.

解:作AC⊥x轴于点C,作BD⊥x轴于点D

则∠BDO=∠ACO=90°

则∠BOD+∠OBD=90°

∵OA⊥OBcosA=

∴∠BOD+∠AOC=90°tanA=

∴∠BOD=∠OAC

∴△OBD∽△AOC

=(2=tanA2=2

又∵SAOC=×2=1

∴SOBD=2

∴k=-4

故答案为:-4

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1)请将所有可能出现的结果填入下表:

1

2

3

4

1

   

   

   

   

2

   

   

   

   

3

   

   

   

   

2)积为的概率为   ;积为偶数的概率为   

3)从个整数中,随机选取个整数,该数不是(1)中所填数字的概率为   

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A. 4B. 3C. 2D. 1

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