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【题目】平面直角坐标系中,我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点如图,直线和反比例函数的图象交于两点,则落在图中阴影部分不包含边界内的整点个数有个.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

【答案】B

【解析】试题解析:根据题意,易得双曲线与直线均过点(1,6)(6,1),

阴影部分即直线下方与双曲线上方的部分,

易得当x=1,y1=6,y2=6,其格点为(1,6)

x=2,y1=5,y2=3,其格点为(2,3)(2,4)(2,5)

x=3,y1=4,y2=2,其格点为(3,4),(3,2),(3,3)

x=4,y1=3,y2=,其格点为(4,3)(4,2)

x=5,y1=2,y2= ,格点有(5,2)

x=6,格点为(6,1).

故落在图中阴影部分(不包含边界)内的整点个数有(2,4),(3,3),(4,2)

故选B.

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【题目】如图,已知长方形纸片ABCDAB=4BC=10MBC的中点,点P沿折线BAAD运动,以MD为折瘪将长方形纸片向右翻折,使点B落在长方形的AD边上,则折痕MP的长______.

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【题目】求不等式(2x﹣1)(x+3)>0的解集.

解:根据“同号两数相乘,积为正”可得:①或 ②

解①得x>;解②得x<﹣3.

∴不等式的解集为x>或x<﹣3.

请你仿照上述方法解决下列问题:

(1)求不等式(2x﹣3)(x+1)<0的解集.

(2)求不等式≥0的解集.

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【题目】甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表:(单位:环)

1

2

3

4

5

6

6

7

7

8

6

8

5

9

6

8

5

9

分别算出两人射击的平均数和方差.这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁?

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【题目】余姚某特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元销售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低1元,则平均每天的销量可增加10千克.(销售利润=销售价进价)

1)如果每千克核桃降价元,那么每千克核桃的销售利润为________元,平均每天可销售_________千克;(用含的代数式表示)

2)若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元,每千克核桃应降价多少元?

3)在(2)条件下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折销售?

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【题目】如图,矩形ABCD中,AD4,对角线ACBD交于点OOEACBC于点ECE3,则矩形ABCD的面积为(  )

A.B.C.12D.32

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【题目】数学实验室:

A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|.

利用数形结合思想回答下列问题:

(1)数轴上表示25的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是

(2)数轴上若点A表示的数是xB表示的数是-2,则点AB之间的距离是 ,若AB=2,那么x

(3)当x 时,代数式

(4)若点A表示的数-1,点B与点A的距离是10,且点B在点A的右侧,动点PQ同时从AB出发沿数轴正方向运动,点P的速度是每秒3个单位长度,点Q的速度是每秒1个单位长度,求运动几秒后,PQ=1?(请写出必要的求解过程)

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【题目】随着移动互联网的快速发展,基于互联网的共享单车应运而生.为了解某小区居民使用共享单车的情况,某研究小组随机采访该小区的10位居民,得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为:17121520170726179

1)这组数据的中位数是   ,众数是   

2)计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数;

3)若该小区有200名居民,试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数.

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【题目】抛物线y=x﹣3)(x+1)与x轴交于AB两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,点D为顶点.

1)求点B及点D的坐标.

2)连结BDCD,抛物线的对称轴与x轴交于点E

①若线段BD上一点P,使∠DCP=BDE,求点P的坐标.

②若抛物线上一点M,作MNCD,交直线CD于点N,使∠CMN=BDE,求点M的坐标.

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