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【题目】如图(),两个不全等的等腰直角三角形叠放在一起,并且有公共的直角顶点

1)将图()中的绕点顺时针旋转角,在图()中作出旋转后的(保留作图痕迹,不写作法,不证明).

2)在图()中,你发现线段的数量关系是 ,直线相交成 度角.

3)将图()中的绕点顺时针旋转一个锐角,得到图(),这时(2)中的两个结论是否成立?作出判断并说明理由.若绕点继续旋转更大的角时,结论仍然成立吗?作出判断,不必说明理由.

【答案】123)成立,理由见解析

【解析】

解:(1)如图3

2

3)成立.如图3

即:

    

延长,交(下面的证法较多)

旋转更大角时,结论仍然成立.

1)旋转的图像与原图形全等,旋转角为

2AC=OC-OA,BD=OD-OB,0C=0D,OA=OB,AC=BD相等,

3)找出全等的条件即可

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的位置如图1所示,点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(0,2),点D的坐标为(-3,1).矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动,设运动时间为x(0≤x≤3)秒,第一象限内的图形面积为y,则下列图象中表示y与x的函数关系的图象大致是

A. B. C. D.

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【题目】如图,Rt△ABC中,∠C=90°∠ABC=30°AC=2△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C,当A1落在AB边上时,连接B1B,取BB1的中点D,连接A1D,则A1D的长度是 (  )

A. B. 2 C. 3 D. 2

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【题目】甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书,甲出发5分钟后,乙出发沿同一路线行走.设甲乙两人相距(米),甲行走的时间为(分),关于的函数函数图像的一部分如图所示,下列说法:

①甲行走的速度是30/分;

②乙出发125分钟后追上甲;

③甲比乙晚到图书馆20分钟;

④甲行走305分钟或38分钟时,甲、乙两人相距360米;

其中正确的个数是(

A.1B.2C.3D.4

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【题目】小凡与小光从学校出发到距学校 5 千米的图书馆看书,途中小凡从路边超市买了一些学习用品,如图反应了他们俩人离开学校的路程 s(千米)与时间 t(分钟)的关系,请根据图象提供的信息回答问题:

1 先出发,先出发了 分钟;

2)当 t 分钟时,小凡与小光在去图书馆的路上相遇;

3)小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时?(不包括停留的时间)

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【题目】已知关于x的一元二次方程mx2+(3m+1)x+3=0.

(1)当m取何值时,此方程有两个不相等的实数根;

(2)当抛物线y=mx2+(3m+1)x+3与x轴两个交点的横坐标均为整数,且m为正整数时,求此抛物线的解析式;

(3)在(2)的条件下,若P(a,y1),Q(1,y2)是此抛物线上的两点,且y1>y2,请结合函数图象直接写出实数a的取值范围.

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【题目】如图,OP平分,垂足分别为AB.下列结论中,一定成立的是_________.(填序号) ;②平分;③ 垂直平分

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【题目】我们规定:将任意三个互不相等的数abc按照从小到大的顺序排列后,把处于中间位置的数叫做这三个数的中位数.用符号mid{abc}表示.例如mid{121}1

1mid{53}  

2)当x<﹣2时,求mid{1+x1x,﹣1}

3)若x0,且mid{552x2x+1}2x+1,求x的取值范围.

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【题目】 完成下面的证明.

如图,已知ABCDEF, 写出∠A,∠C,AFC的关系并说明理由.

解:∠AFC= . 理由如下:

ABEF(已知),

∴∠A   (两直线平行,内错角相等).

CDEF(已知),

∴∠C    .

∵∠AFC ,

∴∠AFC= (等量代换).

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