Question

已知

x

y

=

1

2

，求

x2y-x3

x2+2xy+y2

÷

x

x-y

•

x+y

x2-2xy+y2

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：由已知等式得到y=2x，原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把y=2x代入计算即可求出值．

解答：解：由

x

y

=

1

2

，得到y=2x，
则原式=

-x2(x-y)

(x+y)2

•

x-y

x

•

x+y

(x-y)2

=-

x

x+y

=-

x

x+2x

=-

1

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．