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    已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=______．
    ∵AB=1，
    设AD=x，则FD=x-1，FE=1，
    ∵四边形EFDC与矩形ABCD相似，
    ∴
    EF
    FD
    =
    AD
    AB
    ，
    1
    x-1
    =
    x
    1
    ，
    解得x1=
    		5
    +1
    2
    ，x2=
    1-
    		5
    2
    （不合题意舍去），
    经检验x1=
    		5
    +1
    2
    是原方程的解．
    故答案为
    		5
    +1
    2
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD中，AD=，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，则AB=　　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，AB=AC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为，且，连接AD、BD．
    （1）如图1，当∠BAC=100°，时，∠CBD 的大小为_________；
    （2）如图2，当∠BAC=100°，时，求∠CBD的大小；
    （3）已知∠BAC的大小为m（），若∠CBD 的大小与（2）中的结果相同，请直接写出的大小．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分8分）
    如图，是的外接圆，，过点作，交的延长线于点．

    （1）求证：是的切线；
    （2）若的半径，求线段的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    若矩形ABCD能以某种方式分割成n个小矩形，使得每个小矩形都与原矩形ABCD相似，则此时我们称矩形ABCD可以自相似n分割，已知AB=1，BC=x（x≥1），
    （1）若下图可以自相似2分割，请在图中画出分割草图，并求出x的值．
    （2）若矩形ABCD可以自相似3分割，请画出两种不同分割的草图，并直接写出相应的x值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下面的短文，并解答下列问题：
    我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．
    如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比（a：b）．
    设S甲、S乙分别表示这两个正方体的表面积，则
    S甲
    S乙
    =
    6a2
    6b2
    =（
    a
    b
    ）2
    又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积，则
    V甲
    V乙
    =
    a3
    b3
    =（
    a
    b
    ）3
    （1）下列几何体中，一定属于相似体的是（A）
    A．两个球体B．两个锥体C．两个圆柱体D．两个长方体
    （2）请归纳出相似体的三条主要性质：
    ①相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于______；
    ②相似体表面积的比等于______；
    ③相似体体积比等于______．
    （3）假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米，体重为18千克，到了初三时，身高为1.65米，问他的体重是多少？（不考虑不同时期人体平均密度的变化）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    把一个矩形剪去一个正方形，所余的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长与宽的比是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，将△ABC沿AC边所在直线向右平移x个单位，记平移后的对应三角形为△DEF，连接BE．
    （1）当x=4时，求四边形ABED的周长；
    （2）当x为何值时，△BED是等腰三角形？
     

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