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    3．设α，β是一元二次方程x2+2x-4=0的两实根，则α3+4α+12β-5=-37．

    分析 由α2+2α-4=0得α3=4α-2α2，α2=4-2α，代入原式即可化简．

    解答 解：∵α，β是一元二次方程x2+2x-4=0的两实根，
    ∴α+β=-2，α2+2α-4=0，
    ∴α3+2α2-4α=0，α2=4-2α，
    ∴α3=4α-2α2，
    ∴原式=4α-2α2+4α+12β-5
    =-2（4-2α）+8α+12β-5
    =12（α+β）-13
    =12×（-2）-13
    =-37

    点评 本题考查根与系数的关系、解题关键是用α3=4α-2α2整体代入，学会降次法化简．

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    14．化简下列各式：
    （1）（x-1）2（x+1）2-1；
    （2）$\frac{{x}^{2}-8x+16}{{x}^{2}+2x}$÷（$\frac{12}{x+2}$-x+2）+$\frac{1}{x+4}$．

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    11．对x、y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=$\frac{ax+by}{2x+y}$（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=$\frac{a×0+b×1}{2×0+1}$=b，已知T（1，-1）=-2，T（4，2）=1，若关于m的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{T（2m，5-4m）≤4}\\{T（m，3-2m）＞P}\end{array}\right.$恰好有3个整数解，则实数P的取值范围是-2≤P＜-$\frac{1}{3}$．

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    18．设a、b、c满足$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-bc-8a+7=0}\\{{b}^{2}+{c}^{2}+bc-6a+6=0}\end{array}\right.$
    （1）求a的范围；
    （2）对满足方程组（*）的任意a值，都有$\sqrt{a+3}$-a＞m（m为常数），求m的范围．

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    8．已知A=-25，B=25，求A2-2A•B+B2和A3-3A2•B+3A•B2-B3的值．

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    15．先阅读下面的例题，再完成作业．
    例题．解不等式（3x-2）（2x+1）＞0．
    解：由有理数的乘法法则可知“两数相乘，同号得正”．因此可得①$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＞0}\\{2x+1＞0}\end{array}\right.$ 或②$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＜0}\\{2x+1＜0}\end{array}\right.$，解不等式组①得x＞$\frac{2}{3}$，解不等式组②得x＜-$\frac{1}{2}$，所以不等式（3x-2）（2x+1）＞0的解集是x＜-$\frac{1}{2}$或x＞$\frac{2}{3}$．
    （1）求不等式$\frac{x+2}{3x+5}$＜0的解集；
    （2）例题和（1）的解法过程体现了数学中的什么思想？

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    12．平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求平行四边形的各边的长．

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    13．如图，在平面直角坐标系中，直线$y=x+\frac{k}{2}$与双曲线$y=\frac{k}{x}$在第一象限交于点A，与x轴交于点C，AB⊥x轴，垂足为B，此时点B（1，0）．求：
    （1）求两个函数解析式；
    （2）求△AOC的周长．

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