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    【题目】如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8．

    （1）求对角线AC的长；

    （2）点E是线段CD上的一点，把△ADE沿着直线AE折叠．点D恰好落在线段AC上，与点F重合，求线段DE的长．

    【答案】（1）10；（2）

    【解析】

    （1）在直角△ABC中，由勾股定理可求得AC的长；
    （2）设DE=x，则EC=CD-DE=6-x，EF=DE=x．在直角△CEF中，利用勾股定理构造方程可求得x的值．

    （1）在直角△ABC中，AC==10；

    （2）根据题意得AF=AD=BC=8，DE=EF，FC=AC-AF=10-8=2．

    设DE=x，则EC=CD-DE=6-x，EF=DE=x．

    在直角△CEF中，EF2+FC2=EC2，则x2+4=（6-x）2，解得：x=．

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    (1)如图(1)，连接AD，若AB=AC=17，CF=5，求线段EF的长．

    (2)如图(2)，若AB≠AC，写出线段EF与线段BE，CF之间的等量关系，并写出证明过程．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于第一、三象限内的两点A、B，与y轴交于C点．过点A作AD⊥y轴，垂足为点D，AD=8，OC=2，tan∠ACD=2．点B的坐标为（m，﹣4）．

    （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）直接写出当x取何值时，ax+b﹣＞0成立．

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    【题目】如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2．则∠1+∠2= ．

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    【题目】某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元，其销售量y（万个）与销售价格（元/个）的函数关系如图所示．

    （1）当30≤x≤60时，求y与x的函数关系式；

    （2）求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式；

    （3）销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是由27个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图是3×3的正方形，若拿掉若干个小立方块（几何体不倒掉），其三个视图仍都为3×3的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（　　）

    A. 10 B. 12 C. 15 D. 18

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．

    （1）若△ABC是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，则∠B=　 　°；

    （2）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分线，不难证明△ABD是“准互余三角形”．试问在边BC上是否存在点E（异于点D），使得△ABE也是“准互余三角形”？若存在，请求出BE的长；若不存在，请说明理由．

    （3）如图②，在四边形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“准互余三角形”，求对角线AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

    （1）求证：△AEF是等腰直角三角形；

    （2）如图2，将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF=AE；

    （3）如图3，将△CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且△CED在△ABC的下方时，若AB=2，CE=2，求线段AE的长．

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