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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D．下列说法不正确的是（　　）

    A.与∠1互余的角只有∠2B.∠A与∠B互余

    C.∠1＝∠BD.若∠A＝2∠1，则∠B＝30°

    【答案】A

    【解析】

    根据直角三角形两锐角互余和等角或同角的余角相等对各选项分析判断后利用排除法求解．

    解：A、∵∠ACB＝90°，

    ∴∠1+∠2＝90°，

    ∵CD⊥AB，

    ∴∠1+∠A＝90°，

    ∴与∠1互余的角有∠2与∠A两个角，故本选项错误；

    B、∵∠ACB＝90°，

    ∴∠A+∠B＝90°，

    ∴∠A与∠B互余，故本选项正确；

    C、∠1+∠2＝90°，∠2+∠B＝90°，

    ∴∠1＝∠B，故本选项正确；

    D、∵∠A＝2∠1＝2∠B，

    ∴∠A+∠B＝3∠B＝90°，

    解得∠B＝30°，故本选项正确．

    故选：A．

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    【题目】已知：，．

    （）先化简再求值：（其中，）．

    （）若的结果与的取值无关，求的值．

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    【题目】如图 1，一张△ABC 纸片，点 M、N 分别是 AC、BC 上两点.

    （1）若沿直线 MN 折叠，使 C 点落在 BN 上，则∠AMC′与∠ACB 的数量关系是 ；

    （2）若折成图 2 的形状.猜想∠AMC′、∠BNC′和∠ACB 的数量关系，并说明理由.

    猜想： .

    理由：

    （3）若折成图3 的形状，猜想∠AMC′、∠BNC′和∠ACB 的数量关系是 .（写出结论即可）.

    （4）将上述问题推广，如图4，将四边形 ABCD 纸片沿 MN 折叠，使点 C、D 落在四边形 ABNM 的内部时，∠AMD′＋∠BNC′与∠C、∠D 之间的数量关系 是 （写出结论即可）.

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    【题目】郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典.

    （1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?

    （2）郑老师有1000元，他计划为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=-2．关于下列结论：①ab＜0；②b2-4ac＞0；③25a-5b+c＞0；④b-4a=0；⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=-4，其中正确的结论有（　　）

    A. 2个 B. 3个

    C. 4个 D. 5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：小刚站在河边的点处，在河的对面（小刚的正北方向）的处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树处，接着再向前走了30步到达处，然后他左转直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置在一条直线时，他共走了140步.

    （1）根据题意，画出示意图；

    （2）如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点处时他与电线塔的距离，并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等腰△ABC中，AB=AC=，BC=4，点B在y轴上，BC∥x轴，反比例函数（x>0）的图像经过点A，交BC于点D．

    （1）若OB=3，求k的值；

    （2）连接CO，若AB=BD，求四边形ABOC的周长．

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    【题目】如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB交BD于点O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G．则图中与∠ECB相等的角有( )

    A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个

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    【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣2，0），B（1，0），交y轴于C（0，2）．

    （1）求二次函数的解析式；

    （2）连接AC，在直线AC上方的抛物线上是否存在点N，使△NAC的面积最大，若存在，求出这个最大值及此时点N的坐标，若不存在，说明理由；

    （3）若点M在x轴上，是否存在点M，使以B、C、M为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由；

    （4）若P为抛物线上一点，过P作PQ⊥BC于Q，在y轴左侧的抛物线是否存在点P使△CPQ∽△BCO（点C与点B对应），若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．

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