国家决定对某药品价格分两次降价.若设平均每次降价的百分率为x.该药品原价为18元.降价后的价格为y元.则y与x之间的函数关系式为y=18(1-x)2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x之间的函数关系式为y=18（1-x）²．

分析原价为18元，第一次降价后的价格是18×（1-x）元，第二次降价是在第一次降价后的价格的基础上降价的为：18×（1-x）×（1-x）=18（1-x）²元，则函数解析式即可求得．

解答解：设平均每次降价的百分率为x，根据题意可得：
y与x之间的函数关系为：y=18（1-x）²．
故答案为y=18（1-x）²．

点评此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式，本题需注意第二次降价是在第一次降价后的价格的基础上降价的．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

10．阅读下面材料，并解答问题．
材料：将分式$\frac{-{x}^{4}-{x}^{2}+3}{-{x}^{2}+1}$拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母为-x²+1，可设-x⁴-x²+3=（-x²+1）（x²+a）+b
则-x⁴-x²+3=（-x²+1）（x²+a）+b=-x⁴-（a-1）x²+（a+b）
∵对应任意x，上述等式均成立，∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1=1}\\{a+b=3}\end{array}\right.$，∴a=2，b=1
∴$\frac{-{x}^{4}-{x}^{2}+3}{-{x}^{2}+1}$=$\frac{（-{x}^{2}+1）（{x}^{2}+2）+1}{-{x}^{2}+1}$=$\frac{（-{x}^{2}+1）（{x}^{2}+2）}{-{x}^{2}+1}$+$\frac{1}{-{x}^{2}+1}$=x²+2+$\frac{1}{-{x}^{2}+1}$
这样，分式 $\frac{-{x}^{4}-{x}^{2}+3}{-{x}^{2}+1}$被拆分成了一个整式x²+2与一个分式$\frac{1}{-{x}^{2}+1}$的和．
解答：
（1）将分式$\frac{-{x}^{4}-8{x}^{2}+10}{-{x}^{2}+1}$拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
（2）试说明 $\frac{-{x}^{4}-8{x}^{2}+10}{-{x}^{2}+1}$的最小值为10．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

11．下列计算正确的是（　　）

A．

a²+a=a³

B．

（a³）²=a⁵

C．

$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$=3

D．

$\sqrt{16}$-$\sqrt{9}$=$\sqrt{7}$

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