Question

5．计算
（1）${（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）^{-1}}$-$\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}$+2sin45°-cos60°+${（{\frac{1}{2}}）^0}$
（2）6tan²30°-（$\sqrt{3}$sin60°）^-1-2sin45°．

Answer 1

分析 （1）分别进行负整数指数幂、特殊角的三角函数值、零指数幂等运算，然后合并；
（2）将特殊角的三角函数值代入求解．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$+1
=$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$；
（2）原式=6×（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）²-$\frac{2}{3}$-$\sqrt{2}$
=$\frac{4}{3}$-$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及特殊角的三角函数值．