Question

15．某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．
（1）求这两种品牌计算器的单价；
（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y₁元，购买x（x＞5）个B品牌的计算器需要y₂元，分别求出y₁、y₂关于x的函数关系式；
（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？

Answer 1

分析 （1）根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可得到答案；
（2）根据题意用含x的代数式表示出y₁、y₂即可；
（3）把x=50代入两个函数关系式进行计算，比较得到答案．

解答 解：（1）设A、B两种品牌的计算器的单价分别为x、y元，由题意得，
$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=156}\\{3x+y=122}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=30}\\{y=32}\end{array}\right.$．
答：A、B两种品牌的计算器的单价分别为30元、32元；
（2）y₁=24x，
y₂=160+（x-5）×32×0.7=22.4x+48；
（3）当x=50时，y₁=24x=1200，
y₂=22.4x+48=1168，
∵1168＜1200，
∴买B品牌的计算器更合算．

点评 本题考查的是二元一次方程组的应用和一次函数的应用，正确找出等量关系列出方程组并正确解出方程组、掌握一次函数的性质是解题的关键．