Question

15．当x≤2时，$\sqrt{2-x}$在实数范围内有意义；当x≠4时，分式$\frac{1}{x-4}$有意义．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件可得2-x≥0，解不等式即可；根据分式有意义的条件可得x-4≠0，再解即可．

解答 解：∵$\sqrt{2-x}$在实数范围内有意义，
∴2-x≥0，
解得：x≤2；

∵分式$\frac{1}{x-4}$有意义，
∴x-4≠0，
解得：x≠4，
故答案为：≤2；≠4．

点评 此题主要考查了二次根式有意义和分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．