【题目】阅读完成问题:
数轴上,已知点A、B、C.其中,C为线段AB的中点:
(1)如图,点A表示的数为-1,点B表示的数为3,则线段AB的长为 , C点表示的数为 ;
(2)若点A表示的数为-1,C点表示的数为2,则点B表示的数为 ;
(3)若点A表示的数为t,点B表示的为t+2,则线段AB的长为 ,若C点表示的数为2,则t= ;
(4)点A表示的数为,点B表示的为
,C点位置在-2至3之间(包括边界点),若C点表示的数为
,则
+
+
的最小值为 ,
+
+
的最大值为 .
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【题目】已知:如图,点N为△ABC的内心,延长AN交BC于点D,交△ABC的外接圆于点E.
(1)求证:EB=EN=EC;
(2)求证:NE2=AEDE.
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【题目】如图,P是⊙O外的一点,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,C是上的任意一点,过点C的切线分别交PA、PB于点D、E.
(1)若PA=4,求△PED的周长;
(2)若∠P=40°,求∠AFB的度数.
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【题目】一次数学兴趣小组活动中,同学们做了一个找朋友的游戏:有六个同学A、B、C、D、E、F分别藏在六张大纸牌的后面,如图,A、B、C、D、E、F所持的纸牌的前面分别写有六个算式:66;63+63;(63)3;(2×62)×(3×63);(22×32)3;(64)3÷62.游戏规定:所持算式的值相等的两个人是朋友.如果现在由同学A来找他的朋友,他可以找谁呢?说说你的看法.
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【题目】将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上,如图1.将骰子向右翻滚90°,然后在桌面上按逆时针方向旋转90°,则完成一次变换.如图2.若骰子的初始位置为图1所示的状态,那么按上述规则连续完成2次变换后,骰子朝上一面的点数是________;连续完成2019次变换后,骰子朝上一面的点数是________.
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【题目】古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,……叫做三角形数,它有一定的规律性,若把第一个三角形数记为a1 ,第二个三角数形记为a 2 ,……,第n个三角形数记为an,计算a2-a1,a 3-a2……由此推算a 100-a 99 =________;a100=________.
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【题目】如图,已知∠MON=30°,点A1,A2,A3,…在射线ON上,点B1,B2,B3,…在射线OM上,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…均为等边三角形,若OA1=2,则△A5B5A6的边长为( )
A. 8 B. 16 C. 24 D. 32
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