[题目]如图.矩形ABCD的对角线AC.BD相交于点O.∠AOB=120°.CE∥BD.DE∥AC.若AD=4.则四边形CODE的周长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=120°，CE∥BD，DE∥AC，若AD=4，则四边形CODE的周长．

【答案】16
【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴BD=AC，DO=BO，AO=CO，
∴OD=OA，
∵∠AOB=120°，
∴∠DOA=60°，
∴△AOD是等边三角形，
∴DO=AO=AD=OC=4，
∵CE∥BD，DE∥AC，
∴四边形CODE是平行四边形，
∴四边形CODE是菱形，
∴四边形CODE的周长为：4OC=4×4=16，
故答案为：16．
首先由CE∥BD，DE∥AC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD=4，即可判定四边形CODE是菱形，继而求得答案．

练习册系列答案

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