【题目】如图,四边形各顶点的坐标分别为,,,,将四边形先向上平移3个单位长度,再向左平移5个单位长度,得到四边形.
(1)在图中画出四边形,并写出点的对应点的坐标;
(2)如果将四边形看成是由四边形经过一次平移得到的,请指出这一平移的平移方向和平移距离.
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【题目】某商场推出两种优惠方法,甲种方法:购买一个书包赠送一支笔;乙种方法:购买书包和笔一律按九折优惠,书包20元/个,笔5元/支,小明和同学需购买4个书包,笔若干(不少于4支).
(1)分别写出两种方式购买的费用y(元)与所买笔支数x(支)之间的函数关系式;
(2)如果商场允许可以任意选择一种优惠方式,也可以同时用两种方式购买,请你就购买4个书包12支笔,设计一种最省钱的购买方式.
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【题目】如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD是BC边上的高,AE平分∠BAC.
(1)若∠B=50°,∠C=30°,则∠DAE= .
(2)若∠B=60°,∠C=20°,则∠DAE= .
(3)由(1)(2)猜想∠DAE与∠B,∠C之间的关系为 ,请说明理由.
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【题目】(1)如图1,四边形中,,,点分别在边上,且,求证:.
(2)如图2,四边形中,,点在边上,连接,平分交于点,,,连接.
①找出图中与相等的线段,并加以证明;
②求的度数(用含的式子表示).
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【题目】如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字,与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同,那么我们把这样的自然数叫做 “和谐数”.例如:自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是:6、4、7、4、6,从个位到最高排出的一串数字也是:6、4、7、4、6,所64746是“和谐数”.再如:33,181,212,4664,…,都是“和谐数”.
(1)请你直接写出3个四位“和谐数”,猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除,并说明理由;[来。
(2) 已知一个能被11整除的三位“和谐数”,设个位上的数字为x(,x为自然数),十位上的数字为y,求y与x的函数关系式.
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【题目】甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且各自又推出不同的优惠方案:
甲商场:购物超过200元后,超出200元的部分按90%收费;
乙商场:购物超过100元后,超出100元的部分按95%收费.
设小李在同一商场购买商品的原价总和为元,则甲商场消费的金额为元,乙商场消费的金额为元.
(1)请分别求出,与之间的函数关系式;
(2)当元时,小李在哪家商场购物更合算?
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【题目】如图,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E.如果点M是OP的中点,则DM的长是( )
A. 2 B. C. D. 2
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【题目】如图,在等边△ABC中,M是边BC延长线上一点,连接AM交△ABC的外接圆于点D,延长BD至N,使得BN=AM,连接CN、MN,
(1)求证:△CMN是等边三角形;
(2)判断CN与⊙O的位置关系,并说明理由;
(3)若AD:AB=3:4,BN=4,求等边△ABC的边长.
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