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3.若△ABC是锐角三角形,AB=5,AC=12,BC=a,则a的取值范围是$\sqrt{119}$<a<13.

分析 直接利用勾股定理得出BC的长,进而求出a的取值范围.

解答 解:当△ABC是直角三角形,BC为斜边,则BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}}$=13,
当△ABC是直角三角形,AC为斜边,则BC=$\sqrt{A{C}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{119}$,
∵△ABC是锐角三角形,
∴a的取值范围是:$\sqrt{119}$<a<13.
故答案为:$\sqrt{119}$<a<13.

点评 此题主要考查了三角形三边关系以及勾股定理,正确利用勾股定理得出BC的长是解题关键.

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