Question

8．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA=$\frac{1}{2}$，tanB=$\sqrt{3}$，AB=4，求△ABC的周长．

Answer 1

分析 由三角函数和直角三角形的解法解答即可．

解答 解：∵sinA=$\frac{1}{2}$，
∴∠A=30°，
∵tanB=$\sqrt{3}$，
∴∠B=60°，
∴在Rt△ABC中，
BC=ABsinA=2，AC=ABcosA=2$\sqrt{3}$，
△ABC的周长=6+2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．