Question

7．某中学为了了解初一年级学生数学学科的预习时间，在初一年级随机抽取了若干名学生进行调查，并把调查结果绘制成如下的不完整的统计表和统计图：

组别	预习时间x（分钟）	频数
1	0≤x＜5	8
2	5≤x＜10	m
3	10≤x＜15	18
4	15≤x＜20	13
合计		50

根据上面提供的信息回答下列问题：
（1）统计表中m的值为11，并补全频数分布直方图；
（2）预习时间的中位数落在第3组；
（3）估计该校初一年级400名学生中，数学学科预习时间少于10分钟的学生人数．

Answer 1

分析 （1）根据频数之和等于样本容量计算，补全频数分布直方图；
（2）根据中位数的概念解答；
（3）利用样本估计总体的方法计算即可．

解答 解：（1）50-8-18-13=11，
故答案为：11．
频数分布直方图如图所示：
（2）50÷2=25，
∴中位线是第25、26的平均数，
∴预习时间的中位数落在第3组，
故答案为：3．
（3）数学学科预习时间少于10分钟的学生人数为：400×$\frac{8+11}{50}$=152人．

点评 本题考查的是频数分布直方图、用样本估计总体、中位数的概念，正确读懂频数分布直方图、利用统计图获取信息是解题的关键．