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    15．如图，有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同，将这3张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记下数字后放回；重新洗匀后再从中随机抽取一张，将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字组成两位数，请用画树状图（或列表）的方法，求这个两位数能被3整除的概率．

    分析 根据题意直接画出树状图，进而利用概率公式求出答案．

    解答 解：如图所示：
    ，
    故这个两位数能被3整除的概率为：$\frac{4}{9}$．

    点评 此题主要考查了树状图法求概率，正确列举出所有的可能是解题关键．

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    5．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x+3≤2x}\\{\frac{x+1}{3}＞\frac{x}{2}-1}\end{array}\right.$．

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    6．如图，点A、B、C在⊙O上，∠C+∠AOB=60°，则∠AOB的大小为（　　）
    A．10°B．20°C．30°D．40°

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=$\frac{k}{x}$（k＜0，x＜0）图象上的点，过点A与y轴垂直的直线交y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD．若四边形ABCD的面积为3，则k值为-3．

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    10．如图，AB∥CD，点E在直线CD上，EA平分∠CEB，若∠BED=40°，则∠A大小为（　　）
    A．80°B．70°C．50°D．40°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒里有3张卡片，分别写有字母A、B、C；乙盒里有2张卡片，分别写有字母C、D，这些卡片除所标字母不同外其余均相同，先从甲盒中随机抽取1张卡片，再从乙盒中随机抽取1张卡片，请用画树状图（或列表）的方法．求抽取的两张卡片中都含有字母C的概率．

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    7．某中学为了了解初一年级学生数学学科的预习时间，在初一年级随机抽取了若干名学生进行调查，并把调查结果绘制成如下的不完整的统计表和统计图：
     组别 预习时间x（分钟） 频数
     1 0≤x＜5 8
     2 5≤x＜10 m
     3 10≤x＜15 18
     4 15≤x＜20 13
     合计  50
    根据上面提供的信息回答下列问题：
    （1）统计表中m的值为11，并补全频数分布直方图；
    （2）预习时间的中位数落在第3组；
    （3）估计该校初一年级400名学生中，数学学科预习时间少于10分钟的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，二次函数y=kx2-3kx-4k（k≠0），的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，OC=OA．
    （1）求点A坐标和抛物线的解析式；
    （2）是否存在抛物线上的点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
    （3）过抛物线上的点Q作垂直于y轴的直线，交y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，直接写出点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如果$\frac{2x+y}{y}$=$\frac{4}{3}$，则$\frac{x}{y}$等于（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{7}{6}$D．6

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