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【题目】如图,抛物线轴相交于两点,与轴相交于点,点是直线下方抛物线上一点,过点轴的平行线,与直线相交于点

求直线的解析式;

当线段的长度最大时,求点的坐标.

【答案】(1);(2)点的坐标为

【解析】

(1)利用坐标轴上点的特点求出A、B、C点的坐标,再用待定系数法求得直线BC的解析式;
(2)设点D的横坐标为m,则坐标为则E点的坐标为-设DE的长度为d,构建二次函数即可解决问题.

∵抛物线轴相交于两点,与轴相交于点

∴令,可得

,则

点坐标为

设直线的解析式为:,则有,

解得:

∴直线的解析式为:

设点的横坐标为,则坐标为

点的坐标为

的长度为

∵点是直线下方抛物线上一点,

整理得,

∴当时,

点的坐标为

练习册系列答案
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b=a+c,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根;

若方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根符号相同,那么方程cx2+bx+a=0(c≠0)的两根符号也相同.

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③如图4,在ABC中内找一点P,连接PA、PB、PC,将ABC分成面积相等的三部分.

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