【题目】如图,抛物线与轴相交于、两点,与轴相交于点,点是直线下方抛物线上一点,过点作轴的平行线,与直线相交于点.
求直线的解析式;
当线段的长度最大时,求点的坐标.
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【题目】如图,AB为半圆的直径,O为圆心,C为圆弧上一点,AD垂直于过C点的切线,垂足为D,AB的延长线交直线CD于点E.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)若BE=2,CE=2,CF⊥AB,垂足为点F.
①求⊙O的半径;②求CF的长.
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【题目】如图,直线y=k1x+b与双曲线y=相交于A(1,2)、B(m,-1)两点.
(1)求直线和双曲线的解析式;
(2)若A1(x1,y1)、A2(x2,y2)、A3(x3,y3)为双曲线上的三点,且x1<x2<0<x3,请直接写出y1、y2、y3的大小关系式;
(3)观察图象,请直接写出不等式k1x+b>的解集.
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【题目】兰州市外国语学校开展“数学史”知识竞赛活动,八年级(1)、(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示:
(1)请计算八(1)班、八(2)班选出的5名选手复赛的平均成绩?众数和中位数?
(2)请用方差判断哪个班选出的5名选手的复赛成绩比较稳定?
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【题目】对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)下列说法正确的是( )
①若a,c异号,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有实数根;
②若b2﹣4ac>0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有两个不相等实数根;
③若b=a+c,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根;
④若方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根符号相同,那么方程cx2+bx+a=0(c≠0)的两根符号也相同.
A. 只有①③ B. 只有①②④ C. 只有①② D. 只有②④
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【题目】小明和小亮进行百米赛跑,小明比小亮跑得快,如果两人同时起跑,小明肯定赢,现在小明让小亮先跑若干米,图中,分别表示两人的路程与小明追赶时间的关系.
(1)哪条线表示小明的路程与时间之间的关系?
(2)小明让小亮先跑了多少米?
(3)谁将赢得这场比赛?
(4)对应的一次函数表达式中,一次项系数是多少?它的实际意义是什么?
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【题目】杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分,如图
(1)求演员弹跳离地面的最大高度;
(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由.
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【题目】由边长相等的小正方形组成的网格,以下各图中点A、B、C、D都在格点上.
(1)在图1中,PC:PB= ;
(2)利用网格和无刻度的直尺作图,保留痕迹,不写作法.
①如图2,在AB上找点P,使得AP:PB=1:3;
②如图3,在BC上找点P,使得△APB∽△DPC;
③如图4,在△ABC中内找一点P,连接PA、PB、PC,将△ABC分成面积相等的三部分.
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