【题目】小亮和小黄同学在实验室中调制体积相同但浓度不同的化学反应试剂溶液,已知小亮和小黄调制的溶液浓度分别为、.现将小亮调制的溶液的倒入小黄调制的溶液中,混合均匀后再由小黄调制的溶液倒回小亮调制的溶液使其体积恢复到原体积,则互掺后小亮、小黄调制的溶液含纯量的差与互掺前小亮、小黄调制的溶液含纯量的差之比为_______.
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【题目】如图所示,一动点从半径为2的上的点出发,沿着射线方向运动到上的点处,再向左沿着与射线夹角为的方向运动到上的点处;接着又从点出发,沿着射线方向运动到上的点处,再向左沿着与射线夹角为的方向运动到上的点处;间的距离是________;…按此规律运动到点处,则点与点间的距离是________.
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【题目】如图,抛物线交轴于,两点,交轴于点.直线经过点,.
(1)求抛物线的解析式;
(2)过点的直线交直线于点.
①当时,过抛物线上一动点(不与点,重合),作直线的平行线交直线于点,若以点,,,为顶点的四边形是平行四边形,求点的横坐标;
②连接,当直线与直线的夹角等于的倍时,请直接写出点的坐标.
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【题目】如图,抛物线与轴交于两点,直线经过点,与抛物线的另一个交点为点,点的横坐标为3,线段在线段上移动,=1,分别过点作轴的垂线,交抛物线于,交直线于.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当四边形DEFG为平行四边形时,求出此时点P,Q的坐标;
(3)在线段PQ的移动过程中,以D,E,F,G为顶点的四边形面积是否有最大值,若有求出最大值,若没有请说明理由.
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【题目】如图甲所示,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于,两点,与轴交于点,点为该抛物线的顶点.
(1)如图甲,点为抛物线上,两点间的一动点,连接,,当面积最大时,在对称轴上有一动点,如图乙所示,过点作轴交轴于点,连接,,求的最小值,并求出此时点的坐标;
(2)如图丙所示,将绕着点旋转,得到,在旋转过程中,是否存在某个时刻使以点为顶点的三角形为以为腰的等腰三角形,如果存在,请直接写出此时点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】阅读下面材料:当前,中国互联网产业发展迅速,互联网教育市场增长率位居全行业前列.以下是根据某媒体发布的2012﹣2015年互联网教育市场规模的相关数据,绘制的统计图表的一部分.
(1)2015年互联网教育市场规模约是 亿元(结果精确到1亿元),并补全条形统计图;
(2)截至2015年底,约有5亿网民使用互联网进行学习,互联网学习用户的年龄分布如图所示,请你补全扇形统计图,并估计7﹣17岁年龄段有 亿网民通过互联网进行学习;
(3)根据以上材料,写出你的思考、感受或建议(一条即可).
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点D是AB延长线上的一点,点C在⊙O上,且AC=CD,∠ACD=120°.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,求图中阴影部分的面积.
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,点O在BC上,以线段OC的长为半径的⊙O与AB相切于点D,分别交BC、AC于点E、F,连接ED并延长,交CA的延长线于点G.
(1)求证:∠DOC=2∠G.
(2)已知⊙O的半径为3.
①若BE=2,则DA= .
②当BE= 时,四边形DOCF为菱形.
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