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    已知：如图，正方形ABCD，E，F分别为DC，BC中点．

    求证：AE=AF．

     

     

    证明书见解析．

    【解析】

    试题分析：根据正方形的性质，证明△ADE≌△ABF，即可证得AE=AF．．

    ∵ 四边形ABCD为正方形，∴ AB=AD，∠B=∠D=90°，DC=CB．

    ∵ E、F为DC、BC中点，∴ DE=DC，BF=BC．∴ DE=BF．

    ∵ 在△ADE和△ABF中，，∴ △ADE≌△ABF（SAS）．

    ∴ AE=AF．

    考点：1．正方形的性质；2．全等三角形的判定和性质．

     

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