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    12．计算：$\sqrt{15}×\sqrt{6}÷\frac{3}{{\sqrt{5}}}÷\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

    分析 直接利用二次根式乘除运算法则化简求出答案．

    解答 解：$\sqrt{15}×\sqrt{6}÷\frac{3}{{\sqrt{5}}}÷\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
    =3$\sqrt{10}$×$\frac{\sqrt{5}}{3}$×$\frac{2}{\sqrt{2}}$
    =10．

    点评 此题主要考查了二次根式的乘除，正确化简二次根式是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8．点E与点B在AC的同侧，且AE⊥AC．
    （1）如图1，点E不与点A重合，连结CE交AB于点P．设AE=x，AP=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）是否存在点E，使△PAE与△ABC相似，若存在，求AE的长；若不存在，请说明理由；
    （3）如图2，过点B作BD⊥AE，垂足为D．若以点E为圆心，ED为半径的圆记为⊙E，是否存在这样的⊙E，使得点C与⊙E上各点的距离的最小值为8？若存在，求出⊙E的半径；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知a＜3，且|3-a|=|-5|，则a3的倒数是（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$-\frac{1}{8}$C．8D．-8

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知一次函数y=（a-2）x+3a2-12．
    （1）a为何值时，这个一次函数的图象经过原点．
    （2）a为何值时，这个一次函数的图象与y轴交于点（0，-9）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，交BC于点E，D是BC边上点，且DE=CE，点F在AE上，联结DF，满足DF=AC，
    求证：DF∥AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．化简并求值：2ab-[ab2（ab-ab2）]，其中a=-1，b=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知二次函数y=-x2-2x，用配方法把该函数化为y=a（x-h）2+c的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知菱形ABCD，点P、Q在直线BD上，点P在点Q左侧，AP∥CQ．
    （1）如图1，当∠ABC=90°，点P、Q在线段BD上时，求证：BP+BQ=$\sqrt{2}$BA；
    （2）如图2，当∠ABC=60°，点P在线段DB的延长线上时，试探究BP、BQ、BA之间的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算：
    （1）（2m+n）（2m-n）-2（m-n）2
    （2）$\frac{{x}^{-2}-{y}^{-2}}{{x}^{-1}+{y}^{-1}}$
    （3）（$\frac{1}{a+1}$-$\frac{1}{1-a}$）•$\frac{a-1}{a}$．

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