Question

15．如图，AB是斜靠在墙角的长梯，梯角B距墙0.8m，长梯上一点D距墙0.7m，BD长0.55m，则梯子的长度是4.4m．

Answer 1

分析 由DE∥BC可得△ADE∽△ABC，进而利用相似三角形的对应边成比例可得梯子AB的长．

解答 解：∵DE⊥AC，AC⊥CB，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$，
∴$\frac{AB-0.55}{AB}=\frac{0.7}{0.8}$
解得AB=4.4．
答：梯子长4.4m．
故答案为：4.4．

点评 本题考查了相似三角形的应用；用到的知识点为：两角对应成比例且夹角相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例．